AFIN2070 Assignment

INSTRUCTIONS FOR ASSIGNMENT

The assignment is an individual task. You are not to discuss or share your work with any other student.

The release date for the assignment is Wednesday 2nd  October 6PM, the due date is Sunday 13th October 11:59PM.

Answer the questions below to the best of your ability. There are two types of questions, CALCULATION (C) and WRITTEN RESPONSE (W). Where applicable, responses that do not show sufficient working steps will not receive full marks. Unless otherwise specified, give your answers to 4 decimal places.

You are required to submit your assignment to Turnitin. For Turnitinto scan your answers properly, your WRITTEN RESPONSE  (W)  answers  must  be  typed  and  then  converted  into  PDF  format.  Any  other  format will  not  be accepted. For CALCULATION (C) questions, you may insert pictures of graphs or handwritten equations in your document to show working, but handwritten or otherwise scanned/photographed submissions will not be graded if Turnitin cannot scan your WRITTEN RESPONSE (W) answers.

Submit your PDF under the section “Assignment Submission Link” on iLearn.

This assignment is worth 30 marks in total. The marks for each question and sub-component have been clearly indicated.

A penalty of 5% of the total possible marks (of the task) will be applied each day (24-hour period) the written assessment is not submitted, until the 7th day. The 7 days includes weekends. After the 7th day, a grade of ‘0’ (zero) will be awarded even if the student submits the assessment (for example, an assignment that is 25 hours late will incur a 3-mark penalty -  10% of the total 30 marks). This penalty will not apply to cases in which an application for special consideration is made and approved.

Question 1 (4 marks)

COPYCON wants to see if their weekly sales values have any impact on their weekly share returns (with a one-week delay). The relevant values over a two-month period are shown below (data are also available in the Assignment Data spreadsheet under “Q1” .

a)    (C) Calculate Spearman’s rho for this data. Show full working.        [2 marks]

b)   (C) Calculate Kendall’s tau for this data. Show full working.          [2 marks]

(HINT: The use of Excel may help you here. If you do choose to use Excel, include any relevant explanation of the calculation used as part of your submission)

Question 2 (6 marks)

The daily returns over a selected period for share A and B have been recorded and provided to you in the Assignment Data spreadsheet under “Q2” . Use this data to answer the following questions.

a)    (C) Make an appropriate graph of the pairs of daily returns to depict the relationship. Include all relevant labels to make your graph clear.          [2 marks]

b)   (C) State the Pearson’s correlation coefficient for these daily returns. You do not need to show any working for this part.     [2 marks]

c)    (W) Explain what your result in part b) means with reference to your graph in part a).          [2 marks]

Question 3 (8 marks)

Jimmy has collected annual advertising spending and sales data from 100 different businesses in Metropolis. This data has been recorded and provided to you in the Assignment Data spreadsheet under “Q3” . All amounts are measured in thousands of dollars. Use this data to answer the following questions.

a)    (C) Jimmy would  like to use this data to build a model to estimate the annual sales based on advertising spending. Plot an appropriate graph based on the data provided.           [2 marks]

b)   (C) Jimmy now has to fit the models i  = α + βA i  + εi; where si   is the annual sales for business i, Ai   is the annual advertising spending for business i, and εi~N(0, σε(2)) is the i.i.d. error term for business i. State the values of α and β from this fitted model. You do not need to show any working for this part.       [2 marks]

c)    (W) Explain what α and β in part b) represent.          [2 marks]

d)   (W) Under Jimmy’s model, state explicitly the assumptions for the error term εi. From the graph in part a), does the data seem to match the assumptions required? Explain your answer.          [2 marks]

Question 4 (4 marks)

Roy is modelling the maximum daily loss in any month for shares in Emblem Industries. He believes this maximum loss L follows a GEV(0.03,0.02,0.01) distribution.

a)    (C) Write down the CDF for this distribution and clearly state what this function represents. Also, calculate the mean and variance of L under Roy’s model. Clearly state any values of the Gamma function that are used in your model.     [2 marks]

b)   (C) Using part a) or otherwise, find the value x in the distribution so that P(L  > x) = 1%. Show all relevant calculation steps.   [2 marks]

Question 5 (4 marks)

Michael works for an insurance company that currently has a portfolio of 200 home insurance contracts in the region of Lloyd. Michael has been asked to undertake a risk analysis of the home insurance portfolio. By looking at home insurance portfolios from other regions, he assumes that the number of claims follows a Poisson process with an average of 8 claims per year.

a)    (C) What is the probability that the first claim from this portfolio does not happen within three months? Clearly state what distribution(s) you are using and show all relevant calculation steps.          [2 marks]

b)   (C) Michael’s boss is worried about the company going bankrupt. He says that if the company receives 30 or more claims from this portfolio within the next 4 years they won’t be able to afford it. Under Michael’smodel, what is the probability that this occurs? Clearly state what distribution(s) you are using and show all relevant calculation steps.

(Hint: the use of Excel may help you. If you do choose to use Excel, include any relevant explanation of the calculation used as part of your submission.)         [2 marks]

Question 6 (4 marks)

The monthly return of a portfolio of shares is distributed as in the table below:

a)    (C) Calculate the expected return on the portfolio in the worst 1% of all cases         [2 marks]

b)   (C) Calculate the expected return on the portfolio in the worst 10% of all cases          [2 marks]